Приложение Excel выполняет целый ряд вычислений, связанных с матричными данными. Программа обрабатывает их, как диапазон ячеек, применяя к ним формулы массива. Одно из таких действий – это нахождение обратной матрицы. Давайте выясним, что представляет собой алгоритм данной процедуры.
Выполнение расчетов
Вычисление обратной матрицы в Excel возможно только в том случае, если первичная матрица является квадратной, то есть количество строк и столбцов в ней совпадает. Кроме того, её определитель не должен быть равен нулю. Для вычисления применяется функция массива . Давайте на простейшем примере рассмотрим подобное вычисление.
Расчет определителя
Прежде всего, вычислим определитель, чтобы понять, имеет первичный диапазон обратную матрицу или нет. Это значение рассчитывается при помощи функции .
- Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда будут выводиться результаты вычислений. Жмем на кнопку , размещенную около строки формул.
- Запускается . В перечне записей, который он представляет, ищем , выделяем этот элемент и жмем на кнопку .
- Открывается окно аргументов. Ставим курсор в поле . Выделяем весь диапазон ячеек, в котором расположена матрица. После того, как его адрес появился в поле, жмем на кнопку .
- Программа производит расчет определителя. Как видим, для нашего конкретного случая он равен – 59, то есть не тождественен нулю. Это позволяет сказать, что у данной матрицы существует обратная.
Расчет обратной матрицы
Теперь можно преступить к непосредственному расчету обратной матрицы.
- Выделяем ячейку, которая должна стать верхней левой ячейкой обратной матрицы. Переходим в , кликнув по значку слева от строки формул.
- В открывшемся списке выбираем функцию . Жмем на кнопку .
- В поле , открывшегося окна аргументов функции, устанавливаем курсор. Выделяем весь первичный диапазон. После появления его адреса в поле, жмем на кнопку .
- Как видим, появилось значение только в одной ячейке, в которой была формула. Но нам нужна полноценная обратная функция, поэтому следует скопировать формулу в другие ячейки. Выделяем диапазон, равнозначный по горизонтали и вертикали исходному массиву данных. Жмем на функциональную клавишу , а затем набираем комбинацию . Именно последняя комбинация предназначена для обработки массивов.
- Как видим, после этих действий обратная матрица вычислена в выделенных ячейках.
На этом расчет можно считать завершенным.
Если вы производите расчет определителя и обратной матрицы только при помощи ручки и бумаги, то над этим вычислением, в случае работы над сложным примером, можно ломать голову очень долго. Но, как видим, в программе Эксель данные вычисления производятся очень быстро, независимо от сложности поставленной задачи. Для человека, который знаком с алгоритмом подобных расчетов в этом приложении, все вычисление сводится к чисто механическим действиям.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Помимо этой статьи, на сайте еще 13048 полезных инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам. Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.